Se lanza dos veces un dado?

Respuesta : Se procede a completar el planteamiento para darle solución a la pregunta :

Halla los siguientes sucesos :

A∪B, B∩C, A∪D, C∩D, B∩D.

Solucionando el planteamiento tenemos que :

a) A∪B = {1, 6 ; 2, 5 ; 3, 4 ; 4, 3 ; 5, 2 ; 6, 1}

b) B∩C = {2, 2 ; 4, 4 ; 6, 6}

c) A∪D = {4, 3 ; 1, 1 ; 2, 2 ; 3, 3 ; 4, 4 ; 5, 5 ; 6, 6}

d) C∩D = {2, 2 ; 4, 4 ; 6, 6}

e) B∩D = suceso imposible.

◘Desarrollo :

Aplicamos criterios estadísticos de operaciones de conjuntos (unión e intersección) :

Datos :

A = "obtener primero un 4 y después un 3" = (4, 3)

B = "la suma de las dos tiradas es 7"

C = "el primer número es par"

D = "obtener el mismo número en las dos tiradas".

Espacio Muestral correspondiente al lanzamiento de 2 dados :

Ω = {1, 1 ; 1, 2 ; 1, 3 ; 1, 4 ; 1, 5 ; 1, 6, 2, 1 ; 2, 2 ; 2, 3 ; 2, 4 ; 2, 5 ; 2, 6, 3, 1 ; 3, 2 ; 3, 3 ; 3, 4 ; 3, 5 ; 3, 6, 4, 1 ; 4, 2 ; 4, 3 ; 4, 4 ; 4, 5 ; 4, 6, 5, 1 ; 5, 2 ; 5, 3 ; 5, 4 ; 5, 5 ; 5, 6, 6, 1 ; 6, 2 ; 6, 3 ; 6, 4 ; 6, 5 ; 6, 6}

a) A∪B = {1, 6 ; 2, 5 ; 3, 4 ; 4, 3 ; 5, 2 ; 6, 1}

b) B∩C = {2, 2 ; 4, 4 ; 6, 6}

c) A∪D = {4, 3 ; 1, 1 ; 2, 2 ; 3, 3 ; 4, 4 ; 5, 5 ; 6, 6}

d) C∩D = {2, 2 ; 4, 4 ; 6, 6}

e) B∩D = suceso imposible.