Se cerca una finca rectangular de área A, con 100 m de alambrada, sin que sobre ni falte nada?
Se cerca una finca rectangular de área A, con 100 m de alambrada, sin que sobre ni falte nada. ¿Cual es el área máxima?
En resumen
Datos : área = ? Perímetro = 100m Perímetro = 2b + 2h 100 = 2b + 2h. Área = b * h b = 50 - h Área = (50 - h) * h Área = 50h - h² Ahora para saber el máximo vamos a derivar la función : Area' = 50 - 2h Donde se hace cero? 0 = 50 - 2h - - - - > h = 25.
Mejor respuesta
Datos :
área = ?
Perímetro = 100m
Perímetro = 2b + 2h
100 = 2b + 2h.
Área = b * h
b = 50 - h
Área = (50 - h) * h
Área = 50h - h²
Ahora para saber el máximo vamos a derivar la función :
Area' = 50 - 2h
Donde se hace cero?
0 = 50 - 2h - - - - > h = 25.
Perímetro = 2b + 2h
50 = b + 25
b = 25.
El área máxima que puede formar es de :
A = 25² = 625 m².
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