2. Un agricultor desea poner una cerca alrededor de un campo rectangular, si el agricultor tiene 2400 mts de cerca, (a) Encuentre una función que exprese el área de la región rectangular en función del ancho (Figura 1. ) (b) Encuentre las dimensiones del campo rectangular que maximizan el área.
Las dimensiones del campo rectangular que maximizan el área : es de 600 metros de ancho y de largoExplicación : Optimización : P = 2400ma = xb = 1200 - xFunción que exprese el área de la región rectangular en función del ancho Área de un rectángulo : A = abA = x(1200 - x)A = 1200x - x²Perímetro del rectángulo : P = 2(a + b)P = 2(x + 1200 - x)P = 2400Las dimensiones del campo rectangular que maximizan el área : Derivamos la función objetivo e igualamos a ceroA´ = 1200 - 2x0 = 1200 - 2xx = 600my = 1200 - 600y = 600m.
Lote rectangular Largo = 3x ancho = x Encontrar una función que modele su área en términos de su ancho = ? Para encontrar una función que modele el área del lote rectangular para construcción en el que el largo es tres…
Datos : área = ? Perímetro = 100m Perímetro = 2b + 2h 100 = 2b + 2h. Área = b * h b = 50 - h Área = (50 - h) * h Área = 50h - h² Ahora para saber el máximo vamos a derivar la función : Area' = 50 - 2h Donde se hace…
Respuesta : Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de optimización. Debemos definir las variables, tenemos : x = ancho y = largo Entonces el perímetro y área de un cuadrado viene por : P = 2x + 2y (1) A…