Resuelve los siguientes ejercicios : Un taller de cómputo de la Colonia Obrera en la Ciudad de México, midió los tiempos de reparación de unas impresoras?

Solución : Se define una variable aleatoria x que representa el tiempo de reparación ( en minutos)de las impresoras y sigue una distribución exponencial de parámetro λ = ( EΙxΙ )⁻¹ = 1 / 22 .

Por lo tanto, la función densidad de esta variable es : - ˣ / ₂₂ fx (x) = (1 / 22 ) * е , x > 0 La probabilidad de que un tiempo de reparación sea menor que diez minutos es : ¹⁰ ⁻ˣ / ₂₂ ⁻ˣ / ₂₂ ₁₀ ⁻⁵ / ₁₁ P ( x 0) el tiempo asignando a una reparación ( en minutos) .

P ( x > t ) = 0.

1 ∞ ⁻ˣ / ₂₂ ⁻ˣ / ₂₂ ∞ ⁻ t / ₂₂ ∫ ( 1 / 22) * е θx = - е Ι = е = 0.

1 t t y esto se cumple para t = - 22 * ln 0.

1 = 50.

657≈ 51 minutos.

C )Aquí X(1) = 2 , X ( 2) = 4 , X (3 ) = 6 , X (4 ) = 8 , X(5) = 10 , X ( 6 ) = 12 También, cada numero tiene probabilidad 1 / 6 .

Por lo tanto , la siguiente es la distribución f de X : X 2 4 6 8 10 12 ____________________________________________ f(x) 1 / 6 1 / 6 1 / 6 1 / 6 1 / 6 1 / 6 μx = E ( X ) = Σ xi * f(xi) = = 2 * (1 / 6) + 4 * (1 / 6) + 6 * (1 / 6) + 8 * (1 / 6) + 10 * (1 / 6) + 12 * (1 / 6) = 42 / 6 = 7 E(X²) = Σ xi² f(xi) = = 4 * ( 1 / 6) + 16 * ( 1 / 6) + 36 * ( 1 / 6) + 64 * (1 / 6) + 100 * ( 1 / 6) + 144 * ( 1 / 6) = = 354 / 6 = 60.

7 Entonces, σₓ² = var ( X) = E ( X² ) - μx² = 60.

7 - (7)² = 11.

7 σₓ = √ var (X) = √ 11.

7 = 3.

4. .