¿Puede una función que es discontinua en el punto x = c ser derivable en ese mismo punto? (No necesariamente tiene que ser una función a trozos, puede ser una función como [tex]f(x) = \ sqrt{x - 2} [ / tex] en x = 1).
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Eemeemem
En resumen
Un teorema en cálculo diferencial dice : Si f(x) es derivable en x = c , entonces f(x) es continua en x = c . Por lógica matemática esta proposición es equivalente a su contrarrecíproca que dice : Si f(x) no es continua en x = c . , entonces f(x) no es derivable en x = c.
Un teorema en cálculo diferencial dice :
Si f(x) es derivable en x = c , entonces f(x) es continua en x = c .
Por lógica matemática esta proposición es equivalente a su contrarrecíproca que dice :
Si f(x) no es continua en x = c .
, entonces f(x) no es derivable en x = c.
Es decir que no es posible que siendo discontinua en x = c , sea derivable en ese punto.
Un teorema en cálculo diferencial dice : Si f(x) es derivable en x = c , entonces f(x) es continua en x = c .
Respuesta : Sabemos que para que la función sea continua, debe cumplirse que la función a trozos no tenga saltos bruscos : entonces : X² - 4a + 3 = X² + 2 / / Cuando X = 24 - 4a + 3 = 4 + 2entonces : 1 - 4a a = 1 /…
A) tenemos queremos hallar si reemplazamos directamente obtenemos indeterminacion de 0 / 0 entoncessi factorizamos la expresion superior por trinomio cuadrado obtenemos que = (x - 2)(x + 3)ahora cancelamos x + 3 arriba…
En ambas funciones cada trozo son funciones constantes entonces sólo hay que analizar la continuidad en aquel punto donde cambia la regla de correspondencia . Tres condiciones se deben cumplir para la continuidad en x =…