Determine el número en el que la función es discontinua y muestre cuál condición no se cumple de los criterios de continuidad de la función en el número?

A) tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%2Bx-6%7D%7Bx%2B3%7D" />queremos hallar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C-3%7D%20%20%5Cfrac%7Bx%5E2%2Bx-6%7D%7Bx%2B3%7D" />si reemplazamos directamente obtenemos indeterminacion de 0 / 0 entoncessi factorizamos la expresion superior por trinomio cuadrado obtenemos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%5E2%2Bx-6%7D" /> = (x - 2)(x + 3)ahora cancelamos x + 3 arriba y abajoahora nos quedara solo x - 2, al reemplazar el limite obtenemos que es - 5, esto nos dice que la funcion no es continua, ya que para ser continua el limite deberia ser igual a 1.

B) en este ejercicio debemos buscar donde puede haber una indeterminacion, el unico caso seria en x = 5 ya que en ese momento el denominador se hace igual a 0, reemplazando vemos que tenemos indeterminacion de la forma 0 / 0 para ver cuanto es realmente debemos factorizar igual que antes, factorizando el numerador obtenemos (x + 3)(x - 5)ahora cancelamos x - 5 con x - 5 y tenemos x + 3esto quiere decir que la funcion f(x) es equivalente a x + 3, por lo tanto al ser una funcion polinomial es continua en todo su dominio, no existen descontinuidades.