Estadística y CálculoBásico1 respuestas

Las secciones transversales del cuerno sólido de la figura perpendiculares al eje x, son discos circulares cuyos diámetros van desde el eje x hasta la curva y = ex?

Las secciones transversales del cuerno sólido de la figura perpendiculares al eje x, son discos circulares cuyos diámetros van desde el eje x hasta la curva y = ex. Si el dominio está dado de - ∞ < x < ln5. Encuentre el volumen del cuerno. Apoyo. El área de una sección transversal típica es : A(x) = π(radio) ^ 2 Entonces, la integral quedará de la forma : V = ∫a ^ b〖π(radio) ^ 2 dx〗.

Mejor respuesta

Gaby419
7

Podemos concluir que el volumen del cuerno es : 5, 3 u³Explicación paso a paso : Sabemos que para determinar el volumen planteamos : V = ∫ₐᵇ A(x) dx Siendo : A(x) = πr²r = x - eˣA(x) = π(x - eˣ)²A(x) = π(x² - 2xeˣ + e²ˣ )Entonces la integral es : V = ∫π(x² - 2xeˣ + e²ˣ) dxV = π [ ∫x²dx - ∫2xeˣ dx + ∫e²ˣ dx]Resolviendo las integrales tenemos : V = π[x³ / 3 - 2(x - 1)eˣ + e²ˣ / 2] / / Evaluamos desde 0 hasta ln5V = 5, 3 u³.

Imagen adjunta 1

6. Hallar el volumen del solido que se genera al girar la región planaR : { y = x ^ 2 { y = √8 alrededor del eje x (ver figura)?

El volumen del sólido tiene un valor de 48π / 5 unidades cubicas al girar la región plana. Explicación : Inicialmente tenemos dos ecuaciones fundamentales, tales que : y = √(8x)y = x² Buscamos los puntos de corte, tal…

2 respuestas 3

Las secciones transversales del cuerno sólido de la figura perpendiculares al eje x, son discos circulares cuyos diámetros van desde el eje x hasta la curva y = ex?

Podemos concluir que el volumen del cuerno es : 5, 3 u³Explicación paso a paso : Sabemos que para determinar el volumen planteamos : V = ∫ₐᵇ A(x) dx Siendo : A(x) = πr²r = x - eˣA(x) = π(x - eˣ)²A(x) = π(x² - 2xeˣ + e²ˣ…

1 respuesta 2

Por favor me pueden ayudar si lo pueden poner detallo se los agradecería mucho para poder estudiarlo y analizarlo Ejercicio 1 : la región entre la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 y el eje x se gira alr?

El volumen de revolución generado por la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 al girar alrededor del eje x es V = (279 / 10)π unidades de volumen. De acuerdo con el Método de Discos = > dv = πr²dx de donde : r = y por lo que…

1 respuesta 9

La región entre la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 y el eje x se gira alrededor del eje x para generar un sólido?

El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades. Según el Método de los discos = > dv = πr²dx en donder : radio del discodx : espesor del discoPor lo tanto : V = π∫(1 + x / 2)²dx…

1 respuesta 4