La trayectoria del movimiento de una partícula que se mueve en un fluido, esta expresado por una función vectorial :r(t) = ( - 8t ^ 3 + 2t - 1)i + 2 / t ^ 2j + raíz de t + 2k, calcular lo siguiente :a?

Sea C una curva descrita por una funci´on vectorial continua f(t).

Si existe la derivada

f

0

(t) y no es nula, la recta que pasa por f(t) y paralela a f

0

(t) se llama tangente a C en f(t).

El vector

f

0

(t) se denomina vector tangente C en f(t).

Supongamos que una part´ıcula se mueve en el espacio de 2 ´o 3 dimensiones de modo que su posici´on en

el instante t referida a un cierto sistema coordenado venga dado por un vector r(t).

Cuando t var´ıa en

un intervalo de tiempo, el camino recorrido por la part´ıcula es sencillamente la gr´afica de f(t).

Asi pues,

la funci´on vectorial f(t) nos sirve como modelo matem´atico para describir el movimiento.

A la funci´on

vectorial f(t) la llamamos funci´on de posici´on del movimiento.