A) La gráfica que representa los vectores velocidad del nadador, velocidad del rió y movimiento total se pueden ver en la imagen.
B) La magnitud y dirección de la velocidad total es : Vt = (1.
25i - 1.
5j) m / s
Vt = (√61 / 4cos(50.
19), - √61 / 4sen(50.
19)) m / sc) El tiempo que tardara el nadador en cruzar el río : t = 40 seg d) El desplazamiento del nadador : d = (50i - 60j) m / s
|d| = 10√61 m / s Pasos
b) Calcular la magnitud y dirección de la velocidad total que resulta de sumar los vectores de velocidad del nadador y del río.
Vt = Vn + VrVector velocidad del nadador ; Vn = (1.
25i) m / sDondei : es la dirección este.
Vector velocidad del río ; Vr = ( - 1.
5j) m / sDonde - j : es la dirección sur.
La suma de vectores, es la suma de las componentes de cada vector.
Vt = 1.
25i + ( - 1.
5j)Vt = (1.
25i - 1.
5j) m / sMagnitud del vector ; |Vn| = √((1.
25)² + ( - 1.
5)²)|Vn| = √61 / 4 m / s|Vn| = 1.
25 m / s|Vr| = 1.
5 m / scos(α) = 1.
25 / √61 / 4α = cos ^ - 1(1.
25 / √61 / 4)α = 50, 19°Vt = (√61 / 4cos(50.
19), - √61 / 4sen(50.
19)) m / sc) Utilizando la formula de rapidez y el ancho del río encuentra el tiempo que tardara el nadador en cruzar el río.
D = v * tdonde ; d : desplazamientov : velocidadt : tiempoDespejar t ; t = d / vSustituir d y Vn ; t = (50m) / (1.
25 m / s)t = 40 seg d) con el valor de ese tiempo y la velocidad total obtén el desplazamiento del nadador : Vt = (1.
25i - 1.
5j) m / st = 40 segSustituir ; d = (1.
25i - 1.
5j)(40) d = (50i - 60j) m / s|d| = 10√61 m / s.
