La longitud de una sala excede a su ancho en 10 m?
La longitud de una sala excede a su ancho en 10 m. Si la longitud se disminuye en 2m y el ancho se aumenta en 1m el área no varía. Hallar las dimensiones de la sala.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Valevane51
En resumen
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20" /> el largo y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%20" /> el ancho de la sala. Entonces, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20-10%3Dy" /><img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20" /> el largo y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%20" /> el ancho de la sala.
Entonces, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20-10%3Dy" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x-2%29%28y%2B1%29%3Dxy%20" />Reemplazando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%20" /> en la segunda ecuación, tenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x-2%29%28x-10%2B1%29%3Dx%28x-10%29" />Haciendo los productos y simplificando, tenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x-2%29%28x-9%29%3Dx%28x-10%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D-11x%2B18%3Dx%5E%7B2%7D-10x%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-11x%2B18%3D-10x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%3D18%20" />Por otro lado, [img = 10], es decir, [img = 11].
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4
A) El largo de una sala excede a su ancho en 10m.
Si el largo disminuye en 2 m y el ancho aumenta en 1 m, el perimetro es 21 m.
Hallar las dimenciones de la sala
x = largo x - 10 = ancho
Entonces area del rectangulo es largo x ancho
x(x - 10) = (x - 2)(x - 10 + 1)
x² - 10x = (x - 2)(x - 9)
x² - 10x = x² - 11x + 18
x² - x² - 10x + 11x = 18
x = 18
Resolucion :
El largo mide 18 m
El ancho mide 8 m
Atte : Karut.
Preguntas frecuentes
La longitud de una sala excede a su ancho en 10 m?
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20" /> el largo y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%20" /> el ancho de la sala. Entonces, <img src="https://tex.z-dn.net/?
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