F(x) = (2x + 8) / x f(x) = (7 - 4x) / (x - 5) 1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay : (no proponer funciones lineales, validar función, no exponencial, no logarítmica).
En resumen
1. El dominio, el rango y la intersección con los ejes de coordenadas son : Domf = ∀x ∈ R - {0} Ranf = ∀ y ∈ R - {2}eje x : ( - 4, 0)2.
1. El dominio, el rango y la intersección con los ejes de coordenadas son : Domf = ∀x ∈ R - {0} Ranf = ∀ y ∈ R - {2}eje x : ( - 4, 0)2.
El dominio, el rango y la intersección con los ejes de coordenadas son : Domf = ∀x ∈ R - {5} Ranf = ∀ y ∈ R - { - 4}Eje x : (7 / 4, 0)Eje y : (0, - 7 / 5)Explicación : 1.
Sea, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B2x%2B8%7D%7Bx%7D" />El dominio para una función racional son todos los números reales excepto los que hagan cero el denominador.
X > 0 ⇒ Domf = ∀x ∈ R - {0} El rango es el dominio de la función inversa.
F ^ { - 1} (x)y = (2x + 8) / xyx = 2x + 8yx - 2x = 8x(y - 2) = 8f ^ { - 1} : x = 8 / (y - 2) y - 2 > 0Sumar 2 a ambos lados ; y - 2 + 2 > 2y > 2Por lo tanto ; Ranf = ∀ y ∈ R - {2}Intersección con el eje x ; y = 0x = 8 / (y - 2) Sustituir ; x = 8 / (0 - 2) x = - 4 ⇒ ( - 4, 0)2.
Sea, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%5Cfrac%7B7-4x%7D%7Bx-5%7D" />El dominio para una función racional son todos los números reales excepto los que hagan cero el denominador.
X - 5 > 0Sumar 5 a ambos lados ; x - 5 + 5 > 5x > 5 Domf = ∀x ∈ R - {5} El rango es el dominio de la función inversa.
F ^ { - 1} (x)y = (7 - 4x) / (x - 5)y(x - 5) = 7 - 4xyx - 5y + 4x = 7x(y + 4) = 7 + 5yx = (7 + 5y) / (y + 4)f ^ { - 1} : x = (7 + 5y) / (y + 4)y + 4 > 0Sumar - 4 ambos lados ; y + 4 - 4 > - 4y > - 4Ranf = ∀ y ∈ R - { - 4}Intersección con los ejes ; x = 0y = (7 - 4(0)) / (0 - 5)y = - 7 / 5 ⇒ (0, - 7 / 5)y = 0x = (7 + 5(0)) / (0 + 4)x = 7 / 4 ⇒ (7 / 4, 0).
Respuesta : XDExplicación :
En este ejercicio tenemos que la función es discontinua en los dos puntos de cambio de ramas. Yendo a la resolución. A) La función cuando avanzo en el dominio hacia valores negativos cada vez más grandes tiende a…
La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x. Los límites cuando la variable x tiende a los valores x = - 4 y x = 1 no existen.…
Adjunto vemos la gráfica de la función a trozos, de tal manera que su rango, dominio y puntos de intersección con los ejes serán : Dominio : [ - 10, 0) U (0, 1)Rango : ( - 9, 1) U (1 9)Intersección : ( - 1, 0)Recordemos…