Encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el punto de intersección de las rectas X - Y = 1 , 2x + 3y = 22 , y que sea tangente a la recta L1 : 3x + 4y = 16 .
ax² + bx + c = 0
En resumen
El centro si creo que puedes hallar fácilmente resolviendo el sistema de ecuaciones de dos incógnitas. Obtén ese punto. Y luego tienes que aplicar la fórmula de distnacia entre punto recta.
El centro si creo que puedes hallar fácilmente resolviendo el sistema de ecuaciones de dos incógnitas.
Obtén ese punto.
Y luego tienes que aplicar la fórmula de distnacia entre punto recta.
Si dice que una recta es tangente a la circunferencia, entonces la distancia del centro a la recta se le llama RADIO, debes buscar esa distancia, con la siguiente fórmual,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2Cr%29%3D%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B%7CAx%2BBy%2BC%7C%7D%7B%5Csqrt%7BA%5E%7B2%7D%2BB%5E%7B2%7D%7D%7D" />
donde, la recta del numerador es la recta que te dan.
Es decir que,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2Cr%29%3D%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B%7C3x%2B4y-16%7C%7D%7B%5Csqrt%7B%283%29%5E%7B2%7D%2B%284%29%5E%7B2%7D%7D%7D" />
y las coordenadas (x, y) representa el punto de la distancia a la recta, en éste caso representa el centro que resolviendo el sistema nos arroja C : (5, 4) = (x, y), entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%2Cr%29%3D%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B%7C3%285%29%2B4%284%29-16%7C%7D%7B%5Csqrt%7B%283%29%5E%7B2%7D%2B%284%29%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7C15%7C%7D%7B5%7D%3D3" />
entonces la distancia del punto (centro) a la recta tangente.
Es de 3, entonces el radio vale 3, y ya.
La ecuación de la cirncunferencia con centro distitnto del origen,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-h%29%5E%7B2%7D%2B%28y-k%29%5E%7B2%7D%3Dr%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%28x-5%29%5E%7B2%7D%2B%28y-4%29%5E%7B2%7D%3D9%20" />
y eso sería todo.
Para eso hacemos uso de la derivada. Que tiene la interpretación geométrica de ser la pendiente de una recta en un cierto punto. Es decir, si te dicen "calcular la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto…
Para hallar la ecuacion de una recta necesitas un punto y una pendiente. Una forma de encontrar la ecuacion de la recta tangente en un punto (x. , y. ), es derivando f(x. ) , y evaluar x en f´(x. ) la cual te da la…
F(x)’ = 6x + 2 f(1)’ = 6(1) + 2 = 6 + 2 = 8 Tangente : y - 3 = 8(x - 1) g(x) = 8x - 5.
Hols lobhice 3n una hoja saludos.