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En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2?

En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2. Observada una muestra de tamaño 400, tomada aleatoriamente, se ha obtenido una media muestra al igual a 50. ¿Calcule un intervalo, con el 97 % de confianza, para la media de la población. 46. 782 y 50. 217 49. 783 y 50. 217 47. 681 y 49. 212 Ninguna de las anteriores 50. 132 y 53. 217.

En resumen

En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2.

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Sotoshix
10

En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2.

Observada una muestra de tamaño 400, tomada aleatoriamente, se ha obtenido una media muestra al igual a 50 y un intervalo de confianza de : [49, 783 ; 50, 217]Intervalo de confianza : es un rango entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.

El nivel de significacia de una prueba estadística es un concepto estadístico asociado a la verificación de una hipótesis.

Es la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera.

Para hallar con dicho intervalo de confianzadebemos aplicar la siguiente expresión : (μ)1 - α = μ ± Zα / 2 σ / √nEn donde : μ : es la media muestralZα / 2 : el intervalode confianza relacionado σ : la desviación típica de la mediaα : es el nivel de significanciaDatos : μ = 50σ = 2Intervalo de Confianza 97%Nivel de significancia α = 1 - 0, 97 = 0, 03Zα / 2 = 0, 03 / 2 = 0, 015 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normalZα / 2 = - 2, 17 donde realmente es indiferente si es negativo o positivo porque la normal es simétricaCalcule un intervalo, con el 97 % de confianza, para la media de la poblaciónIntervalo de confianza : (μ)1 - α = 50 ± 2, 17 * 2 / √400(μ)1 - α = 50±0, 217(μ)1 - α = [49, 783 ; 50, 217]Observada una muestra de tamaño 400, tomada aleatoriamente, se ha obtenido una media muestra al igual a 50 y un intervalo de confianza de : [49, 783 ; 50, 217]Mira mas sobre esto : brainly.

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Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Eliana2000pin
7

Para hallar con dicho intervalodebemos aplicar la siguiente formula :

Xn + ó - Zα / 2 * σXn

Leyenda :

Donde Xn es la media muestral, Zα / 2 el intervalode confianza relacionado yσ la desviación típica de la media

Datos

Media muestral = 50

Desviación Típica = 2

Intervalo de Confianza = 97%, que corresponde a 2, 17 en una tabla normal standard.

Tenemos que :

La desviación típica para la muestra es igual a 2 / 400 = 0, 005

y finalmente sustituyendo en la formula tenemos que :

50 + ó - 2, 16 (0, 005) = 50 + ó - 0, 0108

Límite Superior del Intervalo : 50, 0108

Límite Inferior del Intervalo : 49, 9892.