Estadística y CálculoBásico1 respuestas

En una ciudad del centro del país se quiere determinar exactamente a qué hora en el lapso de 3 : 30 p?

En una ciudad del centro del país se quiere determinar exactamente a qué hora en el lapso de 3 : 30 p. M. a 6 : 30 p. M. , los automóviles circulan a mayor y menor velocidad. Para esto, se debe calcular el máximo y mínimo de la función : v(t) = t ^ 3 - 15t ^ 2 + 72t + 8 Donde t nos indica la hora del día y v (t) es la velocidad con respecto al tiempo, por ejemplo nos indica que son las 4 : 30 p. M. 2. En un archivo de algún procesador de texto desarrolla lo siguiente : Determina los horarios en los que los automóviles circulan a mayor y menor velocidad.

Mejor respuesta

RSNNHG
7

A las 6 tiene una velocidad mínima y a las 4 una velocidad máximaTenemos la función de velocidad v(t)v(t) = t³ - 15t² + 72t + 8Derivamos e igualamos a cero para encontrar los puntos criticos : v'(t) = 3t² - 30 * t + 72 = 0Dividimos entre 3t² - 10t + 24 = 0(t - 4) * (t - 6) = 0Buscamos la segunda derivada : v''(t) = 6 * t - 30Evaluamos en t = 4v''(t) = 6 * 4 - 30 = - 6Por criterio de la segunda derivada t es un máximoEvaluamos en t = 6v''(t) = 6 * 6 - 30 = 6Por criterio de la segunda derivada t es un mínimoA las 6 tiene una velocidad mínima y a las 4 una velocidad máxima.