Teoricamente, las opciones a y d no pueden ser las correctas.
Los valores que te dan (2.
54 y 2.
64) están del lado derecho de la media y al ser esto una distribución normal es imposible que te de un valor superior a 0.
5. Ahora, lo intente resolver de dos formas distintas (una es asumiendo que me diste mal algunos datos como el precio promedio y la otra con tus datos) y no funciono.
Te dejo acá mi resolución con tus datos :
Para ello necesitas calcular el error estándar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ex%3D%20%5Cfrac%7Be%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%7D%20%5C%5C%20ex%3D%20%5Cfrac%7B2.5%7D%7B%20%5Csqrt%7B50%7D%7D%20%5C%5C%20ex%3D0.3535" />
Ahora procedes a calcular tus valores z :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=z1%3D%5Cfrac%7Bp1-x%7D%7Bex%7D%20%5C%5C%20z1%3D%5Cfrac%7B2.54-2.34%7D%7B0.3535%7D%20%5C%5C%20z1%3D%200.5657" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=z2%3D%5Cfrac%7Bp2-x%7D%7Bex%7D%20%5C%5C%20z2%3D%5Cfrac%7B2.64-2.34%7D%7B0.3535%7D%20%5C%5C%20z2%3D%200.8486" />
Donde :
p = limite del intervalo
x = precio promedio
ex = error estandar
Por ultimo la probabilidad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%280.5657%5C%20%5Ctextless%20%5C%20x%5C%20%5Ctextless%20%5C%200.8486%29%3D0.8023-0.%207157%3D0.0866" />
La probabilidad es de 8.
66%.