Estadística y CálculoBásico1 respuestas

EJERCICIO 1 : Se analizan dos poblaciones en las que se estudian las variables aleatorias : ζ1 = estatura de los niños españoles (en cm) ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm) Siendo ζ1 → N(120, ?

EJERCICIO 1 : Se analizan dos poblaciones en las que se estudian las variables aleatorias : ζ1 = estatura de los niños españoles (en cm) ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm) Siendo ζ1 → N(120, 5) y ζ2 → N(130, 6) Se extraen m. A. s independientes de cada población de tamaños n = 25 y m = 30, respectivamente. Se pide : a) La probabilidad de que la estatura media de los niños alemanes sea mayor de 180 cm. EJERCICIO 2 : Dada una población representada por una variable ζ cuya distribución de probabilidad se supone N(μ, 4). Se pide : Elaborar el intervalo de confianza para la estimación del parámetro μ, al nivel de confianza del 95% con base en una m. A. s de tamaño n = 100 en la que se obtiene una media muestral igual a 10. Muchas gracias.

Mejor respuesta

Melbitacarriel13
2

EJERCICIO 1 :

ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm)

ζ1 → N(130, 6)

Recordemos que en una Distribuciónnormal de variables aleatorias continuas :

μ = 130 yσ = 6 La probabilidadmedia y la desviación típica

Demos tipificar la variable aleatoria

Esto quiere decir, simplificar para buscar valor de la probabilidad en la tabla

n = 30 = σ

ζ1 → N(130, 30)⇒ Zo N (0, 1) en dondeμ = 0 yσ = 1

Z = X - μ / σ

Z = 180 - 130 / 30

Z = 1, 66

Para X = 180 Z = 1, 66 Z≈ N (0, 1)≈0, 9515

P(X≥180) = 1 - 0, 9515 = 0, 0485 = 4, 85% para los niños alemanes

EJERCICIO 2 :

Distribución de probabilidad se supone N(μ, 4)

Intervalo de confianza = ?

Μ = 10

n = 100

Z = 95%

Z : nivel de confianza

μ : media

σ : desviacion

e : error e = 0, 05 = 5%

e = σ / √n

σ = e * √n

σ = 0, 05 / √100 = 0, 005

El intervalo de Confianza es N (10 ; 0, 005).