A través del muestreo aleatorio simple, con un nivel de confianza del 97%, un error estimado del 3% y una población de 1?

Respuesta : El tamaño de la muestra a tomar será de 899 municipios, con un nivel de confianza del 97%, un error estimado del 3%, sabiendo que que la población es de 1101 municipios, Pero cuando se desconoce la población, el tamaño de la muestra será de 262 municipios, manteniendo los mismos factores de confianza conocidos.

Explicación : a) Tamaño de la muestra, cuando se conoce la poblaciónEl tamaño de muestra n, viene dada por la expresión : n = N / Z²pq [ 1 + ε²(N - 1) / Z²pq ] Ec.

1Z : Nivel de Confianzap : Probabilidad de éxito o proporción esperadaq : Probabilidad de fracasoε : Error Muestral o precisión en términos de proporciónReemplazando en Ec.

1 los valores conocidos : Z = 97%ε = 3%p = 50% q = 50%N = 1.

101 Municipiosn = 1.

101 / 0.

97² * 0.

50²(1 + 0.

03² * 1.

100 / 0.

97² * 0.

50²) = 898, 91 ≈ 899∴ n = 899b) Tamaño de la muestra, cuando se desconoce la poblaciónLa expresión que define a la muestra es : n = Zpq / ε² Ec.

2DondeZ : Nivel de Confianzap : Probabilidad de éxito o proporción esperadaq : Probabilidad de fracasoε : Error Muestral o precisión en términos de proporciónReemplazando en Ec.

2, los valores conocidosZ = 97%ε = 3%p = 50% q = 50%Se tiene que : n = 0.

97² * 0.

50² / 0.

03² ≈ 262 ∴ n = 262.