Ejercicio 1 : En este caso
debes calcular distribución muestral de las diferencias entre medias o la
distribución muestral del estadístico.
Usa la siguiente formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%0A%5Cfrac%7B%28x1-x2%29-%28u1-u2%29%7D%7B%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7Bq1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7Bq2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%20%7D%20%7D%0A" />
Donde :
(x1 - x2) = diferencia a
calcular
u = media
q = desviación
estándar
n = tamaño de muestra
En tu caso :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7B%28x1-x2%29-%28u1-u2%29%7D%7B%0A%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7Bq1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7Bq2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%20%7D%20%7D%20%5C%5C%20P%3D%20%5Cfrac%7B%2820%29-%28100-85%29%7D%7B%0A%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B14.142%5E%7B2%7D%20%7D%7B20%7D%2B%5Cfrac%7B12.247%5E%7B2%7D%20%7D%7B25%7D%29%20%7D%20%7D%20%5C%5C%20P%20%3D1.32%20" />
Ese valor lo buscamos
en la tabla z (90.
66%).
Recuerda que la tabla Z evalúa es la mitad de la
gráfica y por tanto le restas el 50% (100 - 90.
66 = 9.
34) y terminas restando 0, 5 -
0, 0934 = 0.
4066
Entonces laprobabilidad de que eso suceda es de
40.
66%
Ejercicio 2 : La formula que buscas es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%0A%7D%7B2%7D%3B%20x%20%2B%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%29" />
Recuerda que como tu nivel de confianza es del 95%
debes buscar en la tabla z el valor correspondiente.
En este caso, falta 5%
para llegar a la totalidad, eso lo divides a la mitad (es decir 0.
025% como
resultado) y ese valor se lo vas a restar al 100% (97.
5%). Buscas ese valor en
la tabla o el más próximoa él y tendrástu valor z (1.
75)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%0A%7D%7B2%7D%3B%20x%20%2B%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%29%20%5C%5C%20%28100-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B%0A%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%20%2A1.96%20%7D%7B2%7D%3B%20100%20%2B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%20%2A1.96%29%20%5C%5C%20%2897.5207%20%3B%0A102.4792%29" />
Ejercicio 3 : Acá debes hacer el cálculo del tamaño de la
muestra para estimar una proporción.
En este problema, se desconoce la
proporción de residentes que conoce la opinión de la legisladora por lo que se
usa un valor 0.
5 para p
Recuerda que como tu nivel de confianza es del 95% debes
buscar en la tabla z el valor correspondiente.
En este caso, falta 5% para
llegar a la totalidad, eso lo divides a la mitad (es decir 2, 5% como resultado)
y ese valor se lo vas a restar al 100% (97, 5%).
Buscas ese valor en la tabla o
el más próximoa él y tendrástu valor z (1.
97)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%5Cfrac%7B%20z%5E%7B2%7Dpq%20%7D%7B%20e%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%20n%20%3D%20%5Cfrac%7B%201.97%5E%7B2%7D%2A0.5%2A0.5%20%7D%7B%200.10%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%20n%20%3D%2097.0225%0A%0A" />
Ejercicio 4 : En este como conocemos las varianzas pero sabemos que son diferentes las desviaciones usamos la siguiente formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1-x2-z%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%20q1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20q2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%7D%20%5Cleq%20u1-u2%20%5Cleq%20x1-x2%2Bz%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%20q1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20q2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%7D" />
Recuerda buscar el valor z en tu tabla z (1, 645)Con tus valores quedaría :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=418-402-%281%2C75%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%2026%5E%7B2%7D%20%7D%7B40%7D%2B%5Cfrac%7B%2022%5E%7B2%7D%20%7D%7B50%7D%29%7D%29%20%5Cleq%20u1-u2%20%5C%5C%20418-402%2B%281%2C751%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%2026%5E%7B2%7D%20%7D%7B40%7D%2B%5Cfrac%7B%2022%5E%7B2%7D%20%7D%7B50%7D%29%7D%29%20%5Cgeq%20u1-u2%20%5C%5C%206.9725%20%5Cleq%20u1-u2%20%5C%5C%2025.0274%20%5Cgeq%20u1-u2" />.