Determine la expresión equivalente de cos4x - sen4x en términos de sen x?
Determine la expresión equivalente de cos4x - sen4x en términos de sen x.
En resumen
La expresión equivalente de (Cos⁴(x) - Sen⁴(x)) viene siendo (1 - Sen²(x)).
Mejor respuesta
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La expresión equivalente de (Cos⁴(x) - Sen⁴(x)) viene siendo (1 - Sen²(x)).
ExplicacióN
Tenemos inicialmente la expresión : E = Cos⁴(x) - Sen⁴(x) Entonces, aplicamos una diferencia cuadrática y tenemos que : E = [Cos²(x) + Sen²(x)] · [Cos²(x) - Sen²(x)] Ahora, propiedad trigonométrica sabemos que : Cos²(x) + Sen²(x) = 1 Por tanto, tenemos que : E = (1)·[ [Cos²(x) - Sen²(x)] Ahora, otra propiedad trigonométrica nos indica que : Cos²(x) = 1 - Sen²(x)Sustituimos y tenemos que : E = 1 - Sen²(x) - Sen²(x)E = 1 - 2Sen²(x) Por tanto, tenemos que la expresión equivalente es igual a (1 - 2Sen²(x)).
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Lat / tarea / 10249378.
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