Determine el rango y dominio de la siguiente función : f(x) = x ^ 4 - 2?

Se pide determinar el Dominio y Recorrido de una función exponencial par, y conociendo el comportamiento de esa expresión en el plano cartesiano, se podrá determinar su dominio y su rango.

Entonces, sea la función F(x) : f(x) = x ^ 4 - 2 = x⁴ - 2 ∴ f(x) = x⁴ - 2Las funciones F(x) = xⁿ, con n = par, tienen todas el mismo comportamiento, solo que el rango se amplía.

Dominio de f(x) : Se observa, que x ∈ R (campo Real), pues, ∨ x ∈ f(x)∴ El dominio D, será : D : x ∈ R

Recorrido de f(x) : El Recorrido, si se recuerda la gráfica de este tipo de expresión, es una parábola abierta hacia arriba, y con origen en 0 si viene expresada sin un término independiente, que no es este el caso.

Si en la expresión f(x), se hace x = 0 se determinará el corte de la función con el eje y.

En cambio, si se hace y = f(x) = 0, se obtendrá el valor de corte de la función con el eje de las x.

Entonces : Si x = 0 ⇒ f(x) = - 2Sí y = 0 ⇒ x = 1, 189 y x = - 1, 189De esta manera, el recorrido se expresa como : R : y = f(x) ∈ R = (∞, - 2]Donde f(x) es una parábola con origen en y = - 2 que corta al eje de las x en los valores 1, 189 y - 1, 189

A tu orden.