El ejercicio es una prueba de hipótesis de diferencia de medias
para medias con poblaciones normalmente distribuidas con varianzas desconocidas
y diferentes.
Es necesario primero hacer el cálculo de la media y la
cuasivarianza de cada muestra.
Media del sueldo semanal de las enfermeras (Mx) : 835, 75 $
Cuasivarianza de Mx (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Sx%5E%7B2%7D%20" />) : 1183, 64tamaño de la muestra de Mx (Ny) : 8Media del sueldo semanal de los maestros (My) : 826, 5 $Cuasivarianza de My (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Sy%5E%7B2%7D%20" />) : 512, 45tamaño de la muestra de My (Ny) : 12Una vez realizado los cálculos, procedemos a definir las hipótesis nula y alternativa y se usan las fórmulas anexas para realizar la comparación de la prueba.
Hipótesis nula (Ho) : la diferencia de medias es 0.
Mx - My = 0
Hipótesis alternativa (Ha) : las enfermeras ganan más que los
maestros, Mx>My<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20estadistico%20%28T%29%3A%20%20%5Cfrac%7B835%2C75-826%2C5%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1183%2C64%7D%7B8%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B512%2C45%7D%7B12%7D%7D%7D%20%3D0%2C67" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Grados%20de%20libertad%20%28v%29%3A%20%20%20%20%5Cfrac%7B%20%28%5Cfrac%7B1183%2C64%7D%7B8%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B512%2C45%7D%7B12%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B%20%28%5Cfrac%7B1183%2C64%7D%7B8%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B8-1%7D%2B%20%5Cfrac%7B%20%28%5Cfrac%7B512%2C45%7D%7B12%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B12-1%7D%20%7D%20%3D11" />
Se busca el valor critico gracias al cálculo de los grados
de libertad en la tabla T student.
A 11 grados de libertad y una significancia
de 0, 01, el valor crítico es igual a 2, 718.
Se toma como zona de rechazo de la hipótesis nula
los valores del estadístico mayores que 2, 781.
Entonces como el valor arrojado
por el estadístico es menor al valor crítico (0, 67.
