Dada la siguiente sucesión determine :U_n = fraccìon {n ^ 2 - 1}{2}a?
Dada la siguiente sucesión determine : U_n = fraccìon {n ^ 2 - 1}{2} a. Si converge o diverge b. Sus 5 primeros términos c. Sus cotas superior e inferior (si las tiene).
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Tuloquitaadorada12
En resumen
Para saber si una sucesión converge o diverge debemos aplicar el limite cuando n tiende infinito, entonces : Un = (n² - 1) / 2Ahora aplicamos le limite y tenemos : Limₓ. ∞ ( x² - 1) / 2 = + ∞ Observamos que nuestra serie diverge, por tanto no posee limite superior ni inferior.
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Para saber si una sucesión converge o diverge debemos aplicar el limite cuando n tiende infinito, entonces : Un = (n² - 1) / 2Ahora aplicamos le limite y tenemos : Limₓ.
∞ ( x² - 1) / 2 = + ∞ Observamos que nuestra serie diverge, por tanto no posee limite superior ni inferior.
Sus 5 primeros términos será : U₁ = (1² - 1) / 2 = 0U₂ = (2² - 1) / 2 = 3 / 2U₃ = (3² - 1) / 2 = 4U₄ = (4² - 1) / 2 = 15 / 2U₅ = (5² - 1) / 2 = 12Siempre que una serie tiende al infinito entonces diverge.
Nota
cuando sacamos el limite cambiamos x : n debido a una cuestión teórica.
Preguntas frecuentes
Dada la siguiente sucesión determine :U_n = fraccìon {n ^ 2 - 1}{2}a?
Para saber si una sucesión converge o diverge debemos aplicar el limite cuando n tiende infinito, entonces : Un = (n² - 1) / 2Ahora aplicamos le limite y tenemos : Limₓ.
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