Dada la parábola : y = f(x) = 6 x² + 3x - 41?
Dada la parábola : y = f(x) = 6 x² + 3x - 4 1. Determine el rango y el dominio. 2. Determine los interceptos. 3. Grafique. 4. Determine intervalos de crecimiento e intervalos de decrecimiento.
En resumen
El dominio de todas las funciones polinómicas es el conjunto de números reales. Para hallar el rango necesitamos el vértice. En este punto la primera derivada es nula.
Mejor respuesta
El dominio de todas las funciones polinómicas es el conjunto de números reales.
Para hallar el rango necesitamos el vértice.
En este punto la primera derivada es nula.
Y' = 12 x + 3 = 0 ; resulta x = - 1 / 4
Para este punto es y = - 35 / 8
El rango es [ - 35 / 8 ; ∞)
Interceptos con el eje x : 6 x² + 3 x - 4 = 0 ; ecuación de segundo grado
Resulta x≈ - 1, 1 ; x≈ 0, 6
Los puntos son P( - 1, 1 ; 0) y Q(0, 6 ; 0)
Con el eje y, x = 0 ; resulta y = - 4 ; punto R(0 ; - 4)
La función crece en los puntos en que su derivada es positiva : resolvemos :
12 x + 3 > 0 ; resulta x > - 1 / 4
Decrece en los puntos de derivada negativa.
Resulta x < - 1 / 4
Se adjunta gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio.
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Respuesta 2
Respuesta : saludos desde México ❤️.
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