Calcular el área bajo la curva g(x) = 6−x2 en el intervalo [0, 3]?
Calcular el área bajo la curva g(x) = 6−x2 en el intervalo [0, 3].
En resumen
Para calcular el área bajo esa curva, realizamos una integral definida para conocer dicho valor. La integral es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Para calcular el área bajo esa curva, realizamos una integral definida para conocer dicho valor.
La integral es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E3_0%20%7B6%20-%20%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
Al realizar la integral se obtiene :
6x - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%20%7D%7B3%7D%20%20" /> evaluado en [0, 3]
6 * (3 - 0) - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7B%203%5E%7B3%7D%20%7D%7B3%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B%200%5E%7B3%7D%20%7D%7B3%7D%5D%20" />
18 - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B27%7D%7B3%7D%20" />
18 - 9 = 9
El área bajo la curva es 9.
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Respuesta 2
10
El área bajo la curva de la función g(x) entre 0 a 3 : 9 unidades cuadradasLa integral de una función en un intervalo [a, b] : representa el área de la curva descrita por dicha función en el intervalo [a, b]Tenemos la función : g(x) = 6 - x² entonces, para encontrar el área bajo la curva calculamos la integral definida de 0 a 3 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E3_0%20%7B6-x%5E%7B2%7D%7D%20%5C%2C%20dx" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E3_0%20%7B6%7D%20%5C%2C%20dx-%5Cint%5Climits%5E3_0%20%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%20%5C%2C%20dx" /> = 6x | ³₀ - x³ / 3 | ³₀ = 6 * 3 - 6 * 0 - 3³ / 3 - 0³ / 3 = 18 - 9 = 9 U²El área bajo la curva de la función 6 - x² en el intervalo cerrado de 0 a 3 es 9 unidades cuadradas.
En la imagen adjunta podemos visualizar la gráfica de la función dadaTambién puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 12636436.
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