Buen día, me gustaría ver si me podrían ayudar a resolver la siguiente ecuación diferencial implícita :x ^ 2 = 2y ^ 2ln(y) es solución de y′ = xy / x ^ 2 + y ^ 2Se que el resultado es que si es soluci?

Question

Buen día, me gustaría ver si me podrían ayudar a resolver la siguiente ecuación diferencial implícita : x ^ 2 = 2y ^ 2ln(y) es solución de y′ = xy / x ^ 2 + y ^ 2 Se que el resultado es que si es solución, pero no logro llegar a la ecuación de solución, gracias y saludos.

Barrioselena05 · Accepted Answer

Ahora no cuento con materiales para resolverlo, pero esa ecuación tiene la forma de la ecuación de bernoulli ( y' + p(x)y = y ^ n)Y para esta ecuación se usa el cambio de variable u = y ^ (1 - n), para resolverla, despejas "y" del cambio de variable, luego la derivas y reemplazas en la original, de esta forma siempre te quedará una EDO lineal.

Saludos.

Buen día, me gustaría ver si me podrían ayudar a resolver la siguiente ecuación diferencial implícita :x ^ 2 = 2y ^ 2ln(y) es solución de y′ = xy / x ^ 2 + y ^ 2Se que el resultado es que si es soluci?

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