Ayuda con integracion por partes! Son 4 ejercicios, del 2 al 5, en la ultima imagen están las respuestas, pero me gustaria saber el procedimiento, casi no le entiendo. Mil gracias a quien me ayude = ). Nota : los ejercicios los enumeré, en el ejercicio 5 dice seno al cuadrado, por si confunden al 2 con una z.
En resumen
∫x cos(ax)dx u = x du = 1 dx dv = cos(ax)dx v = sen(ax) / a ∫u. Dv = u. V - ∫v. Du <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7Bxsen%28ax%29%7D%7Ba%7D%20-%20%20%5Cint%5Climits%20%20%5Cfrac%7Bsen%28ax%29%7D%7Ba%7D%20%20dx%20" /> para <img src="https://tex.z-dn.net/?
∫x cos(ax)dx
u = x du = 1 dx
dv = cos(ax)dx v = sen(ax) / a
∫u.
Dv = u.
V - ∫v.
Du
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7Bxsen%28ax%29%7D%7Ba%7D%20-%20%20%5Cint%5Climits%20%20%5Cfrac%7Bsen%28ax%29%7D%7Ba%7D%20%20dx%20" />
para
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%20%20%5Cfrac%7Bsen%28ax%29%20dx%20%20%7D%7Ba%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B-cos%28ax%29%7D%7B%20a%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
rta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28ax%29%7D%2F%7Ba%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bcos%28ax%29%7D%7B%20a%5E%7B2%7D%20%7D%20%2Bk" />.
Para las siguientes derivadas vamos a aplicar las propiedades de la derivada : La derivada del producto de dos funciones. También la derivada del cociente La derivada de un cociente también podemos derivarla como un…
Primero veamos algunas generalizaciones de las derivadas. Entonces "k". Es una constante. Además también debemos saber manejar algunas variantes del álgebra de Baldor. "propiedades de los exponentes" Con todo ésto creo…
No se ve bien la pregunta que dice.
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas. Saludos.