Ayuda! En un invernadero se tienen plantas de cuatro variedades distintas (V1, V2, V3, y V4) en las proporciones 50%, 20%, 20% y 10%, respectivamente. Sabemos que una cierta enfermedad ataca al 5% de las plantas de la variedad V1, al 10% de las de V2, al 7. 5% de las de V3 y al 30% de las de V4. Si una cierta planta está afectada por la enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la variedad V1? ¿De V2? ¿De V3? ¿De V4?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de T8efitaaaaylugo
Datos :
En un invernadero :
Variedad Proporciones : A priori : P(B)
de plantas
V1 0, 5 0, 05 0, 025
V2 0, 2 0, 10 0, 02
V3 0, 2 0, 075 0, 015
V4 0, 1 0, 3 0, 03 _____ 0, 09
Con la probabilidad del Teorema de Bayes :
P(Ai / B) = P(AI) * P(B / Ai) / P(B)
Probabilidad según la variedad de planta de que este infectada :
P(V1) = 0, 025 / 0, 09 = 0, 2777 = 27, 77%
P(V2) = 0, 02 / 0, 09 = 0, 2222 = 22, 22%
P(V3) = 0, 015 / 0, 09 = 0, 1666 = 16, 67 %
P(V4) = 0, 03 / 0, 09 = 0, 3333 = 33, 33%.
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