Suponga que cierta enfermedad rara afecta al 0. 1% de la población grande. 5, 000 persona se escogen aleatoriamente de esta población y son sometidos a un examen para detectar la enfermedad. 1. ¿Cuál es el número esperado de personas con dicha enfermedad? 2. ¿Cuál es la probabilidad que exactamente 10 personas son afectadas por la enfermedad?
En resumen
El número esperado de personas con la enfermedad es 5 personas y la probabilidad que exactamente 10 personas estén infectadas es 0.
El número esperado de personas con la enfermedad es 5 personas y la probabilidad que exactamente 10 personas estén infectadas es 0.
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Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es : P(X = x) = n!
/ ((n - x)!
* x! ) * pˣ * (1 - p)ⁿ⁻ˣEl valor esperado de una binomial es : E(X) = n * pEntonces en este caso p = 0.
001, n = 5000Valor esperado : E(X) = 5000 * 0.
001 = 5Se desea saber la probabilidad de X = 10P(X = 10) = 5000!
/ ((5000 - 10)!
* 10!
) * 0.
001⁵⁰⁰⁰ * (1 - 0.
001)⁵⁰⁰⁰⁻¹⁰ = 0.
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Es una binomial : Aplicamos la fórmula : Espero te sirva, saludos.
Datos : N = 20 personask = 15n = 5Probabilidad hipergeometricaP(X) = Ck, x * C(N - k), (n - x) / CN, na) ¿Cuál la probabilidad que los 5 sean dados de alta? P(5) = C15, 5 * C15, 0 / C15, 5C15, 5 = 15 ! / 10! * 5! =…