Alguien que me pueda ayudar. Por favor! Unas pautas. 2. - Consideremos una esfera de metal que inicialmente tiene un radio de 7 cm. Al enfriarla la esfera se contrae de manera que se radio decrece en 0. 3 cm, por tanto su nuevo radio es 6. 7 cm. Use diferenciales para estimar el volumen de la esfera en este nuevo radio. Tip : aquí dr = - 0. 3 cm.
En resumen
La ecuación que relación el volumen de una esfera es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20r%5E3%7D%7B4%7D%20" /> por lo que si aplicamos diferenciales en ambos lados tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ecuación que relación el volumen de una esfera es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20r%5E3%7D%7B4%7D%20" /> por lo que si aplicamos diferenciales en ambos lados tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BdV%7D%7Bdr%7D%20%3D%204%20%5Cpi%20r%5E2" /> si<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dr%20%3D%20-0.3%20" /> tenemos entonces que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dV%20%3D%204%20%5Cpi%20r%5E2%20%28dr%29%20" /> por lo que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20V%20%3D%204%20%5Cpi%20r%5E2%28%20%5CDelta%20r%29" /> si sustituimos valores tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20V%20%3D%204%20%5Cpi%20%287%29%5E2%28%20-0.3%29" />
por lo tanto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20V%20" /> o el cambio en el volumen es igual : - 184.
7 cm ^ 2 del volumen original.
No ya q la forma no es la misma y no ocupan lo mismo.
Sea : A : área de la esfera r : Radio A = 4πr² Supongamos que tenía un área de 100 m² 100 m² = 4πr² r = √100 / (4π) = 2. 82 m Su radio sería aproximadamente de 2. 82 m Si reduce su área un 25% Entonces sería : 100 - 0.…
Volumen de una esfera : V = (4 / 3)(π)(r³), donde "r" es la longitud del radio. V = (4 / 3)(π)(3³) = 36π cm³.
Respuesta : Explicación : Sabes cuál sería entonces, la diferencia de volumen entre la esfera y el cubo inscrito?