Determine el volumen del cono circular recto mas grande que se puede inscribir en una esfera de radio 3?
Determine el volumen del cono circular recto mas grande que se puede inscribir en una esfera de radio 3.
En resumen
Respuesta.
Mejor respuesta
Respuesta.
La función objetivo es la siguiente :
V = π * r² * h
Para que sea máxima se deriva :
V' = 2π * r * h - π * r²
Se iguala a cero y se tiene que :
0 = 2π * r * h - π * r²π * r² = 2π * r * hr = 2h
Se tiene que el radio máximo de la esfera es de 3, por lo tanto la altura es de :
r = 3h = 3 / 2 = 1.
5
El radio del cono es de 3, mientras que la altura es de 1.
5.
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