Aguien podra explicarme este problema de limite f(x + h) - f(x) / h cuando h tiende a 0 f(x) = 2 / raiz de x + 1?
Aguien podra explicarme este problema de limite f(x + h) - f(x) / h cuando h tiende a 0 f(x) = 2 / raiz de x + 1.
En resumen
Si esta sencillo. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D" /> Esta es nuestra funcion, tenemos que llevarlo al limite (el limite que das se llama "La derivada por definicion") <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Si esta sencillo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D" />
Esta es nuestra funcion, tenemos que llevarlo al limite (el limite que das se llama "La derivada por definicion")
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%20%5C%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%20%5C%200%7D%20%5Cfrac%7B2%20%5Csqrt%7Bx%2Bh%2B1%7D-2%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%7D%7Bh%7D%3D%20%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20" />
SOLUCION
Factorizo 2 y lovoy a racionalizar.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2lim_%7Bh%20%5Cto%20%5C%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2Bh%2B1%7D-%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%7D%7Bh%7D%2A%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2Bh%2B1%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%2Bh%2B1%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%7D%20%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2lim_%7Bh%20%5Cto%20%5C%200%7D%20%5Cfrac%7Bx%2Bh%2B1-x-1%7D%7Bh%28%5Csqrt%7Bx%2Bh%2B1%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2lim_%7Bh%20%5Cto%20%5C%200%7D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7Bh%28%5Csqrt%7Bx%2Bh%2B1%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2lim_%7Bh%20%5Cto%20%5C%200%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%28%5Csqrt%7Bx%2Bh%2B1%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%29%7D" />
Evaluando.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B1%28%5Csqrt%7Bx%2B0%2B1%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20%7D" /> RESP.
Suerte.
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