8. El costo de operación de cierto camión es de 25 + V / 4 centavos por milla, si el camión recorre v millas por hora?

Respuesta : La velocidad mas económica es de 40 millas / hExplicación paso a paso : Datos : El costo de operación de cierto camión es de CV = 25 + V / 4 centavos por millax : distancia recorridaC2 = $12 * horak = 400 millas

¿Cuál es la velocidad más económica a la cual operar el camión en un viaje de 400 millas, si se requiere que la velocidad en la autopista este entre 40 y 50 millas por hora?

Sabemos que Velocidad : V = d / tTiempo : t = d / VSe pone en la formula de costo que es, donde V son las millas que recorre por hora y K sustituye a d en la formula :

C(v) = (25 + v / 4)K + 400(k / v) =

Se simplifica la formula :

25k + kv / 4 + 400k / v

Se deriva :

k / 4 - 400k / V²

Se iguala a cero, ya que este es el punto estacionario de la recta :

k / 4 - 400k / V² = 0

Despejamos V : - 400k / V² = - k / 4

Eliminamos los negativos multiplicando por - 1 :

400k / V² = k / 4

400k = kV² / 41600k = kV²

1600k / k = V²1600 = V²

V = 40 millas / h.