8. El costo de operación de cierto camión es de 25 + V / 4 centavos por milla, si el camión recorre v millas por hora. Además, el conductor obtiene 12 dólares por hora. ¿Cuál es la velocidad más económica a la cual operar el camión en un viaje de 400 millas, si se requiere que la velocidad en la autopista este entre 40 y 50 millas por hora?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de JottaR4life
Respuesta : La velocidad mas económica es de 40 millas / hExplicación paso a paso : Datos : El costo de operación de cierto camión es de CV = 25 + V / 4 centavos por millax : distancia recorridaC2 = $12 * horak = 400 millas
¿Cuál es la velocidad más económica a la cual operar el camión en un viaje de 400 millas, si se requiere que la velocidad en la autopista este entre 40 y 50 millas por hora?
Sabemos que Velocidad : V = d / tTiempo : t = d / VSe pone en la formula de costo que es, donde V son las millas que recorre por hora y K sustituye a d en la formula :
C(v) = (25 + v / 4)K + 400(k / v) =
Se simplifica la formula :
25k + kv / 4 + 400k / v
Se deriva :
k / 4 - 400k / V²
Se iguala a cero, ya que este es el punto estacionario de la recta :
k / 4 - 400k / V² = 0
Despejamos V : - 400k / V² = - k / 4
Eliminamos los negativos multiplicando por - 1 :
400k / V² = k / 4
400k = kV² / 41600k = kV²
1600k / k = V²1600 = V²
V = 40 millas / h.
Respuesta : 1 milla = 1. 609 km 45 millas = 72. 405 km Explicación : sobre pasa el límite de velocidad.
La lancha la debe dejar a 3, 33 millas del puebloExplicación : DatosVb = 2 millas / hVc = 5 millas / hDistancia Total : DT = d1 + d2d1 : distancia recorrida en lanchad2 : distancia recorrida caminandoUtilizando el…
La razón de cambio es D = √ 2500 + 5500t + 3125t²Explicación paso a paso : Automovil = 30 milllas al norte. Razón = 25 millas / h Camión = 40 millas al este. Razón = 50 millas / h ¿Cuál es la tasa de variación de la…
La velocidad del avión luego de dos horas es V(x = 2) = 584. 56 m / h y la tasa de crecimiento de la empresa luego de 2 años es de 14%. Explicación : Ejercicio #1 : Sabemos que la función que describe la posición del…