3. ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con las siguientes opciones 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 si cada digito se puede usar solo una vez y además a) Ellos deben ser números impares b) Ellos deben ser números mayores que 330.
En resumen
Se pueden formar 90 números impares y 105 números mayores que 330Una permutación es manera de formar n elementos en grupo de r elementos, donde importar el orden de selección la ecuación de cantidad de permutaciones es : Perm(n, r) = n! / (n - r)!
Se pueden formar 90 números impares y 105 números mayores que 330Una permutación es manera de formar n elementos en grupo de r elementos, donde importar el orden de selección la ecuación de cantidad de permutaciones es : Perm(n, r) = n!
/ (n - r)!
Si r = 1Perm(n, 1) = nUn número es par : si termina en 0 o en un número par, de lo contrario es imparTenemos 7 números : 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6Cada dígito puede esta solo una veza) Ellos deben ser números impares : queremos formar un número de 3 dígitos : Si tomamos primero el ultimo dígito tendremos las posibilidades 1, 3, 5 (para que sea impar) entonces de ellas quiero tomar uno, es decir, las posibilidades para el ultimo dígito serán las permutaciones de 3 en 1 que son : Perm(3, 1) = 3Para el primer y segundo dígito : tendremos ahora 6 posibilidades ( las 7 posibilidades iniciales menos el dígito que se coloca al ultimo dígito) de ellas quiero tomar dos, donde importa el orden, es decir, la cantidad de posibilidades para el primer y segundo dígito sera la cantidad de permutaciones de 6 en 2 : Perm(6, 2) = 6!
/ (6 - 2)!
= 6! / 4!
= 6 * 5 = 30La cantidad de números a formar sera : 3 * 30 = 90b) Ellos deben ser números mayores a 330 : el primer dígito debe ser mayor o igual a 3 consideraremos dos casos.
Si el primer dígito es 3 : entonces el segundo dígito para que el número sea mayor a 330 tendrá las opciones 4, 5, y 6 que serán permutaciones de 3 en 1 y el tercer dígito tendrá las opciones 0, 1, 2, 4, 5, 6 que son 6 opciones menos segundo dígito, es decir, tiene 5 opciones, por lo tanto la cantidad de números a formar es : 1 * Perm(3, 1) * Perm(5, 1) = 1 * 3 * 5 = 15Si el primer dígito es distinto de 3 : entonces el primer dígito para que sea mayor que 330 debe ser 4, 5 o 6, es de, tiene tres opciones, luego el segundo y tercer dígito tendrán 6 opciones ( las 7 opciones de un principio menos el numero que aparece en el primer digito), por lo tanto la cantidad de números a formar es : Perm(3, 1) * Perm(6, 2) = 3 * 6!
/ (6 - 2)!
= 3 * 6!
/ 4! = 3 * 6 * 5 = 3 * 30 = 90La cantidad total de números con esta condición es : 15 + 90 = 105.
Abcd×e valores distintos e = 5 4321×5 = 21605 es el mayor posible e = 4 5321×4 = 21284.
Planteamiento : Cantidad de números que se pueden formar con dígitos impares, sin repetir dígitosDígitos : 1, 3, 5 7, 9Pn, k = n! / (n - K)P5, 3 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / * 2 * 1 = 30 númerosLos números son : 135, 137, 139,…
Hola ! P Por el principio de adición y multiplicación nos daría 10 × 10 × 6 × 5 × 10 × 10 × 10 = 3 000 000 se pueden formar 3 000 000 números telefónicos para q no sea tan largo puedes expresarlo como 3 × 10 ^ 6 Espero…
Respuesta : 9 millones. Explicación : Como hay 10 dígitos, los números telefónicos que se pueden formar son las variaciones con repetición de los 10 dígitos tomados de 7 en 7 : VR(10, 7) = 10 ^ 7 Por simetría de la…
Respuesta : Sin repetir ningún número tendrías 6 números diferentes. 235, 253, 325, 352, 532, 523Explicación :