1. El tiempo necesario para llenar una lata de un producto es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con una media de 10 segundos y una desviación estándar de 2 segundos?

Datos

El

tiempo necesario para llenar una lata de un producto es una variable

aleatoria que sigue una distribución normal con una media de 10 segundos

y una desviación estándar de 2 segundos.

Resolver

a.

Calcula la probabilidad de

que el tiempo de llenado exceda a 11 segundos.

B. Encuentra el tiempo de

llenado de la lata tal que la probabilidad de excederlo tenga una

probabilidad de 3%.

Solución

Media 10 segundos

Desviación Estándar 2 segundos

Z = (x - media) / desviación

a.

Z = (11 - 10) / 2

P( Z > 0.

5) = 1 - P(Z < 0.

5) = 1 - 0.

191 = 0.

89

b.

P( Z > y) = 1 - P(Z < y) = 0.

03

P(Z < y ) = 0.

97

El valor de y sería - 1.

3 - 1.

3 = (x - 10) / 2 - 2.

6 + 10 = x

x = 7.

4.