2. Se sabe que el tiempo útil de un componente eléctrico tiene una distribución normal, conmedia de 1700 horas y desviación estándar de 200 horas?

Hay un 93.

3% de probabilidad de que un componente elegido al azar dure entre 2, 000 y 2, 400 horas, mientras que la probabilidad que dure más de 2200 horas es de 0.

6%Para calcular probabilidades con variables que siguen la distribución normal se deben tipificar las variables, es decir, transformar las variables X normales N(µ, σ) en variables Z con una distribución normal estándar N(0, 1).

Donde µ es la media y σ es la desviación estándar.

P(−b < Z ≤ −a ) = P(a < Z ≤ b )P(2, 000 < Z ≤ 2, 400)P = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%2C000%20-%201%2C700%7D%7B200%7D" /> < Z ≤ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%2C400%20-%201%2C700%7D%7B200%7D" />P(1.

5 < Z ≤ 3.

5)Según la tabla de distribución normal tipificada : P(0.

9332 < Z ≤ 0.

9998)p = 0.

9998 - (1 - 0.

9332)p = 0.

933 = 93.

3%P(Z > a)P(Z > 2, 200)P(Z > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%2C200%20-%201%2C700%7D%7B200%7D" />)P(Z > 2.

5)p = 0.

9938Según la tabla de distribución normal tipificada : p = 0.

0062 = 0.

6%.