Problema 1 : Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 27 y la diferencia común es 5 / 2 . Adicionalmente encuentre la suma de los 7 primeros términos y el valor del término 25.
En resumen
Unaprogresión aritméticaes aquella en que sustérminos se relacionana través de un valor llamadorazón, o diferencia, la cuales constantey se consigue al restar a un término con el término anterior.
Unaprogresión aritméticaes aquella en que sustérminos se relacionana través de un valor llamadorazón, o diferencia, la cuales constantey se consigue al restar a un término con el término anterior.
Lafórmulaque permitecalcular un término de la progresiónes : an = a1 + (n - 1) * rDonde : an : es el n - ésimo términoa1 : es el primer términon : es el número de términos de la progresiónr : es la razón o diferencia de la progresiónLafórmulaque permitecalcular la suma de los n - términosde una progresión es : Sn = (a1 + an) * n / 2Laexpresión generalpara el término ‘n’ sería : an = 27 + (n - 1) * (5 / 2)Parahallar la sumade los 7 primeros términosse debe calcularel valor del7mo términoa7 = a1 + (n - 1) * ra7 = 27 + (7 - 1)(5 / 2)a7 = 42S7 = (a1 + a7) * n / 2S7 = (27 + 42) * 7 / 2S7 = 241, 5Se procede acalcularel valor del25to términoa25 = a1 + (n - 1) * ra25 = 27 + (25 - 1) * (5 / 2)a25 = 147.
Puedes usar interpolacion aritmetica b = ultimo termino a = primer termino m = numero de termino totales - 2 (razon) r = - 5__ t6 = t1 + (n - 1)r t6 = - 2 + (6 - 1) - 5 t6 = - 27 RESP.
Recordando la formula : Reemplazando y respetando la jerarquia de operaciones la respuesta es : La sumatoria de los 15 primeros terminos de la progresion geometrica es : 98301.
⭐En este caso, describiremos un término general, mediante el cual podamos expresar cada uno de los términos. El primer término es 3, cada término siguiente es el doble del anterior. Desarrollando los términos tenemos :…
La respuesta : es 88573.