Para medir la altura de las nubes una persona lanza un haz de luz hacia arriba, apuntando un faro a 75º con respecto a la horizontal. Un observador que se ubica a 500 m de la persona mide un ángulo de elevación de 40º hacia la mancha de luz sobre las nubes. Estime la altura a la que se encuentran las nubes.
Pregunta de Baldor · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Lyazinha1162
En resumen
Las nubes están a 342, 54 metros. Explicación : En la figura anexa se observa un triángulo formado por las visuales del faro y el observador hacia las nubes. De este triángulo se generan dos triángulos rectángulos cuando se traza el segmento que indica la altura de las nubes.
Las nubes están a 342, 54 metros.
Explicación : En la figura anexa se observa un triángulo formado por las visuales del faro y el observador hacia las nubes.
De este triángulo se generan dos triángulos rectángulos cuando se traza el segmento que indica la altura de las nubes.
A partir de las tangentes de los ángulos de elevación de las visuales en esos triángulos, vamos a construir dos ecuaciones y a despejar el valor de la altura de las nubes : Tg(75°) = y / x ⇒ x = y×Ctg(75°)Tg(40°) = y / (500 - x) ⇒ 500 - x = y×Ctg(40°) ⇒ x = 500 - y×Ctg(40°)Igualando los valores de x : y×Ctg(75°) = 500 - y×Ctg(40°) ⇒ y×Ctg(75°) + y×Ctg(40°) = 500 ⇒ y×(Ctg(75°) + Ctg(40°)) = 500 ⇒ y = 500 / (Ctg(75°) + Ctg(40°)) = 342, 54 m.
Las nubes están a 342, 54 metros. Explicación : En la figura anexa se observa un triángulo formado por las visuales del faro y el observador hacia las nubes.
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