El doble de un número más la mitad de otro suman 7, y si sumamos 7 al primero de ellos obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar dicho número.
En resumen
2X + Y / 2 = 7. X = 14 - Y / 4 X + 7 = 5Y. X = 5Y - 7 5Y - 7 = 14 - Y / 4 4 (5Y - 7) = 14 - Y 20Y - 28 = 14 - Y 20Y + Y = 28 + 14 21Y = 42 Y = 42 / 21 Y = 2 Rta : el primer número es 3 y el segundo es 2 2 (3) + (2 / 2) = 7 3 + 7 = 5 (2).
2X + Y / 2 = 7.
X = 14 - Y / 4
X + 7 = 5Y.
X = 5Y - 7
5Y - 7 = 14 - Y / 4
4 (5Y - 7) = 14 - Y
20Y - 28 = 14 - Y
20Y + Y = 28 + 14
21Y = 42
Y = 42 / 21
Y = 2
Rta : el primer número es 3 y el segundo es 2
2 (3) + (2 / 2) = 7
3 + 7 = 5 (2).
X + (X + 1) = 191 2X + 1 = 191 2X = 191 - 1 2X = 190 X = 190 / 2 X = 95 X1 = 95 X2 = 95 + 1 X2 = 96.
Para resolver este problema planteamos primero la ecuación : x² - 6 ⇒ Cuadrado de un número disminuido en 6 5x ⇒ Quintuplo del número x² - 6 = 5x x² - 5x - 6 = 0 Resolviendo la ecuación de segundo grado hallamos cual es…
X - - > número Entonces : x / 2 + 5 = 29 x + 10 / 2 = 29 x + 10 = 58 x = 48. Comprobando 48 / 2 + 5 = 24 + 5 = 29.
Hallar X₁ y X₂ Planteamos al sistema de ecuaciones, entonces tenemos que : 2 X₁ + X₂ / 2 = 7 a + 7 = 5c ⇒ - X₁ + 5X₂ = 7 Resolvemos el sistema de ecuaciones :
Respuesta : 2x + x = 27Explicación :