La formula de cantidad de producciónóptima :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Q%2A%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%28%20%5Cfrac%7B2%2AD%2ACs%7D%7BCh%281-%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bp%7D%20%29%7D%20%29%7D%20" />
Donde :
D = Demanda anual
Cs = Costo de puesta en marcha
Cs = Costo de reserva o almacenaje por año
p = Tasa de producción diaria
d = Tasa de demanda diaria
Asumiré que son meses de 30 días por lo tanto un año de 360 días.
360días - - - - - 18000 unidades
1 día - - - - - - - - d
d = 1 * 18000 / 360 = 50 unidades demandadasdiarias
30 días - - - - - - - 3000unidades
1 día - - - - - - - - - - p
p = 1 * 3000 / 30 = 100 unidadesproducidas por día
Cs = (1 día * $0.
15 * 360 días) / (1 día * 30 días)
Cs = $1.
8 al año
Reemplazamos valores en la fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Q%2A%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%28%20%5Cfrac%7B2%2A18000%2A500%7D%7B1.8%281-%20%5Cfrac%7B50%7D%7B100%7D%20%29%7D%20%29%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Q%2A%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%28%20%5Cfrac%7B18000000%7D%7B0.9%7D%20%29%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Q%2A%3D4472%20" />
Si sabemos que diariamente se producen 100 unidades, La longitud de cada ciclo de producción será Q / d = 4472 / 100 = 44.
72 días
Es decir que la maquinaria deberá funcionar por 44 dias con 17 horas (trasformando 0.
72 dias a horas) para producir 4472 unidades optimas.