El teorema de Shannon estudia como el ruido afecta a la transmisión de datos.
Para este estudio se debe tomar en cuenta la relación señal - a - ruido (SNR) del canal de transmisión medida en decibeles (dB).
Dado un sistema de transmisión con un ancho de banda y una relación señal - a - ruido conocidos, el teorema de Shannon permite conocer el limite máximo de velocidad (en bps) que se puede obtener del sistema.
La ecuación que rige dicho teorema es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3DB%5Ccdot%20log_%7B2%7D%281-SNR%29" />Donde, C = Velocidad máxima.
Medida en bits por segundo (bps)B = Ancho de banda.
Medido en Hertz (Hz)SNR = Relación señal a ruido.
No posee unidades.
Datos : C = 500 MbpsB = 100 MHzNecesitamos conocer el límite máximo de SNR saber si un SNR de 30dB será suficiente para transmitir información.
Despejamos SNR de la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3DB%5Ccdot%20log_%7B2%7D%281-SNR%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D%281-SNR%29%3D%5Cfrac%7BC%7D%7BB%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Blog_%7B2%7D%281-SNR%29%7D%3D2%5E%7B%5Cfrac%7BC%7D%7BB%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=1-SNR%3D2%5E%7B%5Cfrac%7BC%7D%7BB%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=SNR%3D1-2%5E%7B%5Cfrac%7BC%7D%7BB%7D%7D" />Sustituimos los datos conocidos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=SNR%3D1-2%5E%7B%5Cfrac%7B500%7D%7B100%7D%7D" />Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=SNR%3D-31dB" />.