La suma de dos muneros es el doble de su diferencia el numero mayor es 6 unidades mayor que el dolbe ddel mas pequeño?
La suma de dos muneros es el doble de su diferencia el numero mayor es 6 unidades mayor que el dolbe ddel mas pequeño.
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RespuestaSe deben establecer dos ecuaciones, donde sean a el número mayor y b el menor :
"La suma de dos números es el doble de su diferencia" esto se expresa algebraicamente así :
(a + b) = 2( a - b)
"Número mayor es 6 unidades mayor que el doble del menor" se expresa así :
a + 6 = 2b Ahora debes resolver este sistema de dos ecuaciones :
a + b = 2a - 2b (ecuación 1)
a + 6 = 2 b (ecuación 2)
En la ecuación 1 juntas de un lado las "a" y del otro lado las "b" recordando que si son positivos pasan como negativos al otro lado y viceversa :
b + 2b = 2a - a haces las operaciones y tienes :
3b = a por lo que este valor de "a" lo sustituyes en la ecuación (2) es decir donde haya una "a" en la ecuación 2 pones 3b :
a + 6 = 2 b sustituyes "a" :
3b + 6 = 2b juntas de un solo lado las "b" recordando que si está sumando pasa restando y viceversa :
3b - 2 b = - 6
efectúas operaciones : b = - 6 y sustituyes este valor numérico en la ecuación 1 para obtener el valor de "a" :
a + b = 2a - 2 b sustituyendo el valor de b = - 6
a - 6 = 2a + 12 juntas del lado derecho las a y del lado izquierdo los números : - 6 - 12 = 2a - a entonces - 18 = a
lo valores pedidos son a = - 18 y b = - 6.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : HOLA!
El Núm mayor es = 18El Núm menor es = 6Explicación : X : número mayorY : numero menorBueno.
Primero, se plantean las ecuaciones y se renumeranX + y = 2(x - y) (1)X = 6 + 2y.
(2)Segundo.
Se remplaza x = 6 + 2y en la ecuación número (1)(6 + 2y) + y = 2 (6 + 2y - y)6 + 3y = 2 (6 + y) - - - >se remplaza x.
6 + 3y = 12 + 2y - - - - > se resuelven las operaciones.
Y = 6Tercero.
Se reemplaza y = 6 En la ecuación (2)X = 6 + 2yX = 6 + 2 (6) = 18Por último comprobamos las soluciones para ello se remplazan los valores hallados en cada ecuación.
X + y = 2 (x - y)(1)18 + 6 = 2 (18 - 6)24 = 2 (12)24 = 24X = 6 + 2418 = 6 + 2 (6)18 = 6 + 1218 = 18 ✔Por lo tanto el número mayor es 18 y el nuemro menor es 6.
Suerte!
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