Un vino tiene una densidad relativa de 1, 15?

- La densidad relativa (normalmente se denota por la letra griegaγ), es la relación de la densidad de un líquido (ρl) a la densidad del agua (ρa), de acuerdo con la siguiente relación :

γ = ρl / ρa⇒ρl = γ xρa (Ec.

1) - La densidad del agua es igual a = 1gr / cm³.

Así, la densidad del vino (ρl) cuando esta concentrado y suγ = 1, 15, es :

ρl = 1, 15 x 1 gr / cm³ = 1, 15 gr / cm³ - Cuando el vino es diluido con agua y su densidad relativa esγ = 1, 10, se tiene una mezcla vino + agua.

- La densidad de la mezcla (ρm) es igual al producto de la fracción molar o por volumen de cada componente de la mezcla por la densidad de cada componente.

Ρm = xl.

Ρl + xa.

Ρa (Ec.

2) - Se conoce que xl + xa = 1⇒ xa = 1 - xl(Ec.

3) - Sustituyendo la EC.

3 en la Ec.

2, y despejando xa, se tiene :

ρm = xl.

Ρl + (1 - xl).

Ρa⇒ xl = (ρm - ρa) / (ρl - ρa) - La cantidad de vino concentrado en la mezcla, es :

xl = (1, 1 - 1) / (1, 15 - 1) = 0, 667⇒ % xl = 66, 7 % - y la cantidad de agua añadida al vino para diluirlo, es :

xa = 1 - 0, 667 = 0, 333⇒ % xa = 33, 3 %.