- De la primera Ley de Termodinámica, el calor absorbido por el agua (Qa) es igual al calor cedido por el jugo concentrado (Qc) :
Qa = Qc (1) - Por otro lado, el calor absorbido (Qa) es igual a la masa de agua (ma) por el calor especifico del agua ((Cpa = 4.
18 kJ / kg °C) ) por la diferencia de temperatura :
Qa = ma x Cpa x ΔTa (2) - Y el calor cedido por el jugo concentrado (Qj) es igual a la masa de jugo concentrado (mj) por el calor especifico del jugo (Cpj) por la diferencia de temperatura.
Qc = - mj x Cpj x ΔTj (3) - Sabemos del enunciado Cpj = 3349 x + 837.
36 , donde x es la fracción másica de agua.
- la fracción másica del agua x, es igual a la masa de agua en el jugo sobre la masa total de jugo concentrado : x = masa de agua en el jugo / masa total de jugo concentrado - Como el jugo concentrado tiene 35% de sólidos, significa que contiene 65% de agua, es decir : masa de agua en el jugo = masa del jugo concentrado x (1 - 0, 35 sólidos presentes) masa de agua en el jugo = 120 kg / h x (1 - 0, 35) = 78 kg / h - Por tanto, la fracción de agua en el jugo es : X = 78 kg / h / 120kg / h = 0, 65 (65%)y el Cp de jugo sera : Cpj = 3349 x 0.
65 + 837.
36 → Cpj = 3014.
21 kJ / kg°C - Sustituyendo las Ec (2) y (3) en (1), se tiene :
ma x Cpa x ΔTa = mj x Cpj x Atj (4)
ma x 4.
18 kJ / kg °C (25°C - 15°C) = 120 kg / h x 3014.
21 kJ / kg°C x (80°C - 20°C)ma x 41.
8 kJ / kg = 21702312 kJ / h → ma = 21702312 kJ / h / 41.
8 kJ / kg→ ma = 519194.
07 kg / hQue representa la masa de agua que se requiere para enfriar el jugo concentrado.