Se diseña una unidad de intercambiador de calor con agua helada, para enfriar 5 m3 / s de aire a 100 kPa y 30°C, hasta 100 kPa y 18°C, usando agua helada a 8°C?

- De la primera Ley de Termodinámica, el calor cedido por el aire (Qc) es igual al calor absorbido por el agua helada (Qa) :

Qc = Qa (1) - Por otro lado, el calor absorbido (Qa) es igual a la masa agua (ma) por el calor especifico del agua (Cpa) por la diferencia de temperatura :

Qa = ma x Cpa x ΔTa (2) - El calor cedido por el aire (Qc) es igual a la masa de aire (mai) por el calor específico del aire (Cpai) por la diferencia de temperatura.

Qc = - mai x Cpai x ΔTai (2) - Sustituyendo las Ec (2) y (3) en (1), se tiene :

mai x Cpai x ΔTai = ma x Cpa x ΔTa (4) - La diferencia de temperatura del aire (ΔTai), es igual a la diferencia entre la temperatura final del aire Tf ai = 18°C (291 °K) y la Temperatura inicial del aire Ti ai = 30 °C (303 °K).

ΔTai = Tiai – Tfai → ΔTai = 303°K – 291 °K → ΔTai = 12 °K - La diferencia de temperatura del agua (ΔTa), es igual a la diferencia entre la temperatura final del agua (Tf a) y la Temperatura inicial del agua (Tia = 8 °C = 281°K).

ΔTa = Tfa – 281°C : - De la literatura conocemos, que : Cpe agua = 4180 J / kg °K

Cp aire = 1010 J / Kg °K

Densidad del aire = 1.

165 Kg / m3 - Entonces, 5 m3 / s x 1.

165 Kg / m3 x 1010 J / Kg°K x 12°K = 2 Kg / s x 4180 J / Kg°K x (Tfa – 281°K) → 70599 J / s = 8369 Tfa – 2349160J / s

→ Tf a = 2419759 J / s / 8369 J / s / °K → Tf a = 289°K (16°C).