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Determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos?

Determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos. La función de distribución de la variable aleatoria que representa la duración en minutos de una llamada telefónica es.

En resumen

La función de densidad de probabilidad es : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

UcnicrewA
9

La función de densidad de probabilidad es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-2x%7D%7B3%7D%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-x%7D%7B3%7D%20%7D" />La probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos es : 0.

1555Explicación : La función de densidad de probabilidad corresponde a la derivada de la función de distribución.

Por lo tanto, al derivar se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%201%20-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-2x%7D%7B3%7D%20%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-x%7D%7B3%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-2x%7D%7B3%7D%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-x%7D%7B3%7D%20%7D" />Para hallar la probabilidad de que dure entre 3 y 6 minutos, se reemplaza 3 y 6 en la derivada : P = F(6) - F(3) P = 0.

1555.

Imagen adjunta 1