PROBLEMA 2B.
- El fenol (C₆H₅OH) es un ácido monoprótico muy débil.
Una disolución acuosa 0, 75 M de fenol tiene un pH = 5, 0.
Calcula :
a) El grado de disociación.
La concentración de iones oxonios (protones hidratados) se obtiene : [H3O⁺] = 10 – pH = 10⁻⁵M, y llamando α al grado de disociación, y sabiendo que en el equilibrio de ionización la concentración de los iones es el producto de la concentración del fenol por el grado de disociación : C₆H₅OH (ac) + H₂O (l) → C₆H₅O⁻ (ac) + H₃O⁺ (ac)Concentraciónen el equilibrio : 0, 75· (1 - α) 0, 75· α 0, 75· α
De donde α, toma el valor : α<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B10%5E%7B-5%7D%7D%7B0%2C75%7D%3D1%2C33.10%5E%7B-5%7D" />, que expresado en % es : 1, 33 · 10⁻³%.
B) El valor de Ka del fenol.
Llevando los valores de concentración de cada sustancia a la constante de acidez del fenol se tiene, despues de despreciar : 1, 33 · 10⁻⁵ frente a 1 en el denominador :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_%7Ba%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5BC_%7B6%7DH_%7B5%7DO%5E%7B-%7D%5D.%5BH_%7B3%7DO%5E%7B%2B%7D%5D%7D%7B%5BC_%7B6%7DH_%7B5%7DOH%5D%7D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C75%5E%7B2%7D.1%2C33%5E%7B2%7D.10%5E%7B10%7D%7D%7B0%2C75.%281-1%2C33%5E%7B2%7D.10%5E%7B-5%7D%29%7D%3D1%2C3.10%5E%7B-10%7D" />
c) La disolución inicial se diluye hasta conseguir que el grado de disociación sea 3, 0×10⁻⁵.
¿Cuál será la concentración total de fenol tras la dilución?
Si se diluye la disolución inicial del fenol baja su concentración y aumenta su grado de disociación, de modo que, si ahora se designa por "α" al nuevo grado de disociación y la concentración de los iones en el equilibrio de ionización son [H₃O⁺] = [C₆H₅O⁻] = C<img src="https://tex.z-dn.net/?f=_%7Bo%7D" />·α' = C<img src="https://tex.z-dn.net/?f=_%7Bo%7D" />· 3· 10⁻⁵ mientras que el de [C₆H₅OH] = C<img src="https://tex.z-dn.net/?f=_%7Bo%7D" />·(1 - α') = C<img src="https://tex.z-dn.net/?f=_%7Bo%7D" /> ·(1 – 3 · 10⁻⁵), y despreciando 3 · 10⁻⁵ frente a 1 sustituyendo los valores de las concentraciones en la constante ácida del fenol, despejando C<img src="https://tex.z-dn.net/?f=_%7Bo%7D" />y operando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_%7Ba%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5BC_%7B6%7DH_%7B5%7DO%5E%7B-%7D%5D.%5BH_%7B3%7DO%5E%7B%2B%7D%5D%7D%7B%5BC_%7B6%7DH_%7B5%7DOH%5D%7D%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%201%2C3%2C10%5E%7B-10%7D%3D%20%5Cfrac%7BC_%7Bo%7D%5E%7B2%7D.3%5E%7B2%7D.10%5E%7B-10%7D%7D%7BC_%7Bo%7D.%281-3.10%5E%7B-5%7D%29%7D%3D%20%5Cfrac%7BC_%7Bo%7D.9.10%5E%7B-10%7D%7D%7B1%7D%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7Bo%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%2C3.10%5E%7B-10%7D%7D%7B9.10%5E%7B-10%7D%7D%3D0%2C144M" />
d) ¿Cuál es el pH de la disolución del apartado c)?
La concentración de los protones hidratados, iones oxonios, de la disolución del apartado c) es : [H3O⁺] = 0, 144 · 3 · 10⁻⁵ = 4, 32 · 10⁻⁶ M.
Tomando " - log" a dicha concentración, se obtiene el pH de la disolución :
pH = – log [H3O⁺] = – log 4, 32 · 10⁻⁶ = 6 – log 4, 32 = 6 – 0, 64 = 5, 36.
Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Septiembre 2011, QUIMICA.