Ejercicio 3 . Calificación máxima : 2 puntos. A) (1 punto) Dados los vectores u = (2, 3, 4), v = (−1, −1, −1) y w = (−1, λ, −5), encontrar los valores de λ que hacen que el paralelepípedo P generado por u, v y w tenga volumen 6. PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014 - 2015 MATEMATICA II. Muchas gracias.
Esta es la respuesta para el ejercicio 3 inciso a) de la prueba de selectividad Madrid convocatoria JUN 2014 - 2015 Matematica II : → → →
Siendo u = (2, 3, 4) , v = ( - 1, - 1, - 1) y w = ( - 1, λ, - 5), para hallar cuales son los valores que λ tomapara que el paralelepidedo (P) generado por los tres vectores tenga un volumen igual a 6.
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V = [|u, v, w|] = | <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%263%264%5C%5C-1%26-1%26-1%5C%5C-1%26lambda%26-5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" /> | = | - 2λ - 6| = 6
Despejamos para obtener el valor de lambda que solicitan :
λ = 0 ó λ = - 6.
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 4parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : = Evaluamos en los puntos 2 y 1 : .