X y Y son números enteros y X2 + Y2 = 13 , diga cuál es el posible valor de X - Y?

Supongo q es x ^ 2 + y ^ 2 = 13 Entonces x ^ 2 = 13 - y ^ 2

Entonces los x e y son todos los puntos a distancia raiz de 13 del origen, siendo ambos nºs enteros.

Los máximos valores para x y para y son raiz de 13 que es aproximadamente 3, 6 entonces los valores posibles para x e y sabemos que son 1, 2 o 3.

También podrían ser el cero o esos mismos números en negativo.

Si alguna de las dos (x o y) vale 1 entonces la otra al cuadrado valdría 13 - 1 = 12 ; y vemos que no hay ningún nº entero que elevado al cuadrado de 12.

Así consigo deducir que ni x ni y valen 1.

Si alguna de ellas, pongamos de ejemplo x, valiera 2 ; entonces 2 ^ 2 + y ^ 2 debería ser = a 13, es decir y ^ 2 debería ser igual a 13 - 2 ^ 2 = 13 - 4 = 9.

Vemos que el valor 3 cumple esto.

Entonces una posibilidad es que el modulo de una de las dos variables sea 3 (entonces puede valer 3 o - 3), y que el módulo de la otra variable sea 2 (entonces puede valer 2 o - 2).

Además vemos que no nos sirve la opción de que una de las variables sea cero ya q tampoco hay un nº entero tal que elevado al cuadrado de 13.

Entonces x - y puede ser 3 - 2 = 1 ; 2 - 3 = - 1, 3 - ( - 2) = 3 + 2 = 5, - 3 - 2 = - 5.

Creo q esos son todas las posibilidades.