X + x–¹ = 4, Calcularx³ + x–³?
X + x–¹ = 4, Calcular x³ + x–³. Por favor ayuda : (, : (.
En resumen
Elevemos al cubo. (x + 1 / x)³ = 4³ = 64 ; quitamos el paréntesis : x³ + 3 x² / x + 3 x / x² + 1 / x³ = 64Pero 3 x² / x + 3 x / x² = 3 x + 3 / x = 3 (x + 1 / x) = 3 . 4 = 12x³ + 12 + 1 / x³ = 64Finalmente x³ + 1 / x³ = 64 - 12 = 52Mateo.
Mejor respuesta
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Elevemos al cubo.
(x + 1 / x)³ = 4³ = 64 ; quitamos el paréntesis : x³ + 3 x² / x + 3 x / x² + 1 / x³ = 64Pero 3 x² / x + 3 x / x² = 3 x + 3 / x = 3 (x + 1 / x) = 3 .
4 = 12x³ + 12 + 1 / x³ = 64Finalmente x³ + 1 / x³ = 64 - 12 = 52Mateo.
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