Respuesta : Ejercicio 1 : Diagonal = 10mEjercicio 2 : largo = 34, 29Ejercicio 3 : diagonal = 14, 14cmEjercicio 4 : diagonal = 17 mEjercicio 5 : en la explicaciónExplicación paso a paso : Ejercicio 1 : Obtenemos las 3 / 4 partes de 8 m para saber la medida del ancho : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%2A8%3D%5Cfrac%7B24%7D%7B4%7D%3D6m" />Ahora sabemos que el largo son 8 metros y el ancho 6 mCon la diagonal se forman dos triángulos rectángulos iguales.
Calculamos en uno de ellos la hipotenusa (que es común a los dos) y obtenemos la diagonal.
Usamos el T.
De Pitágoras<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%5E%7B2%7D%3D6%5E%7B2%7D%2B8%5E%7B2%7D%5C%5Cd%5E%7B2%7D%3D36%2B64%5C%5Cd%5E%7B2%7D%3D100%5C%5Cd%3D%5Csqrt%7B100%7D%5C%5Cd%3D10m" />Ejercicio 2 : Ahora debemos obtener los 7 / 5 de 35 para saber la longitud de la diagonal.
Y después volvemos a aplicar el T de Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D%2A35%3D%5Cfrac%7B245%7D%7B5%7D%3D49m" />Sabemos la medida de la diagonal o hipotenusa, calculamos uno de los catetos : Reemplazamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=49%5E%7B2%7D%3D35%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%5C%5C2401%3D1225%2Bb%5E%7B2%7D%5C%5Cb%5E%7B2%7D%3D2401-1225%5C%5Cb%5E%7B2%7D%3D1176%5C%5Cb%3D%5Csqrt%7B1176%7D%5C%5Cb%3D34%2C29m" />Ejercicio 3El área de un cuadrado es = lado al cuadrado.
Para conocer un lado, obtengo la raíz cuadrada del área : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D%5Csqrt%7B100m%5E%7B2%7D%20%7D%3D10m" />Tengo que cada cateto mide 10.
Entonces calculo la hipotenusa, que es la diagonal : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%5C%5Ch%5E%7B2%7D%3D10%5E%7B2%7D%2B10%5E%7B2%7D%5C%5Ch%5E%7B2%7D%3D100%2B100%5C%5Ch%5E%7B2%7D%3D200%5C%5Ch%3D%5Csqrt%7B200%7D%5C%5Ch%3D14%2C14cm" />Esa es la medida de la diagonal.
Ejercicio 4Primero debemos conocer el lado que nos falta.
Si el área es a x b, despejamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=120m%5E%7B2%7D%3D8m%2Ab%5C%5Cb%3D120m%5E%7B2%7D%2F8m%5C%5Cb%3D15m" />El lado mide 15mAhora que tenemos los dos catetos, aplicamos Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%5E%7B2%7D%3D8%5E%7B2%7D%2B15%5E%7B2%7D%5C%5Cd%5E%7B2%7D%3D64%2B225%5C%5Cd%5E%7B2%7D%3D289%5C%5Cd%3D%5Csqrt%7B289%7D%5C%5Cd%3D17m" />Eso mide la diagonalEjercicio 5El perímetro, sea del cuadrado o del rectángulo, es la suma de todos los lados.
Lo que ocurre es que en el cuadrado, los 4 son iguales, entonces multiplicamos Lx4 o 4L y en el rectángulo el ancho es doble y el largo es doble, entonces multiplicamos y sumamos : P = 2L + 2A dos veces el largo más dos veces el ancho.
El área es base por altura, que en el cuadrado equivale a lado por lado y en el rectángulo a largo por ancho.
Las fórmulas que adicionas, son simplemente despejes del teorema de Pitágoras.
La primera, es para calcular hipotenusa (o diagonal)la segunda, para calcular un catetola tercera, para calcular el otro cateto.